Khi nói về xác suất, một khái niệm mà chúng ta thường gặp nhất trong cuộc sống hàng ngày là khi tung đồng xu. Sự đơn giản của quá trình này cùng với các kết quả có thể xảy ra đã tạo điều kiện lý tưởng cho việc tìm hiểu về xác suất. Bài viết này sẽ giới thiệu cách tính xác suất trong quá trình tung đồng xu.
Đầu tiên, chúng ta hãy nhìn vào cách hoạt động của một cuộc thử nghiệm. Thử nghiệm trong lĩnh vực xác suất đề cập đến việc thực hiện một công việc cụ thể và theo dõi kết quả của nó. Trong trường hợp này, thử nghiệm của chúng ta chính là việc tung một đồng xu. Một cuộc thử nghiệm không chỉ đề cập đến việc thực hiện hành động đó một lần mà còn liên quan đến việc lặp lại quá trình này nhiều lần.
Trong mỗi lần thử nghiệm này, có thể có nhiều kết quả khác nhau. Đối với việc tung đồng xu, chúng ta biết rằng có hai khả năng xảy ra: Mặt đồng xu xuất hiện (thường được gọi là mặt "sấp") hoặc Mặt sau đồng xu xuất hiện (thường được gọi là mặt "ngửa"). Chúng tôi gọi những kết quả như thế này là các kết quả khả dĩ. Khi tung đồng xu, mỗi kết quả khả dĩ có cơ hội ngang bằng để xuất hiện, tức là xác suất bằng nhau.
Xác suất (P) được tính toán bằng cách chia số lần xảy ra một sự kiện (E) cho tổng số sự kiện có thể xảy ra (N). Công thức này được thể hiện dưới dạng P(E) = E/N. Trong trường hợp của việc tung đồng xu, nếu chúng ta muốn xác định xác suất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa, số lượng sự kiện có thể xảy ra (N) là 2 (đồng xu xuất hiện hoặc đồng xu không xuất hiện).
Do đó, xác suất của việc đồng xu xuất hiện (hay mặt sấp) là P(Sấp) = 1/2 và xác suất của việc đồng xu không xuất hiện (hay mặt ngửa) cũng là P(Ngửa) = 1/2. Điều này có nghĩa là trong mỗi lần tung đồng xu, chúng ta có xác suất 50% để mặt sấp xuất hiện và 50% để mặt ngửa xuất hiện.
Cũng cần lưu ý rằng trong khi mỗi lần tung đồng xu là một sự kiện độc lập, nghĩa là việc đồng xu xuất hiện hoặc không xuất hiện ở lần tung trước không ảnh hưởng đến xác suất của lần tung sau, nhưng nếu chúng ta tăng số lần tung đồng xu, ta có thể thấy rằng số lần mặt sấp xuất hiện gần như bằng số lần mặt ngửa xuất hiện. Điều này minh họa cho định luật số lớn trong xác suất.
Định luật số lớn chỉ ra rằng càng thực hiện nhiều phép thử nghiệm, tỷ lệ trung bình của sự kiện cụ thể xảy ra sẽ tiếp cận gần hơn với xác suất của sự kiện đó. Trong trường hợp của việc tung đồng xu, điều này có nghĩa là với mỗi lần tung, xác suất đồng xu xuất hiện hoặc không xuất hiện vẫn luôn là 50%. Tuy nhiên, nếu chúng ta tung đồng xu 1000 lần, thì tỷ lệ giữa lần đồng xu xuất hiện và không xuất hiện sẽ gần như là 50%.
Cuối cùng, chúng ta phải nhớ rằng xác suất chỉ cung cấp một dự đoán về xác suất của một sự kiện xảy ra, không phải đảm bảo rằng nó sẽ xảy ra. Điều này đặc biệt đúng khi áp dụng cho một số lần nhỏ thử nghiệm, vì xác suất có thể thay đổi đáng kể từ lần thử nghiệm này sang lần thử nghiệm khác.
